Calculator statistică: medie, mediană, mod și amplitudine
Introdu un set de valori și vezi media aritmetică, mediana, modul și amplitudinea, împreună cu valorile ordonate, tabelul de frecvențe și pașii de calcul. Util în clasa a VIII-a și la pregătirea pentru Evaluarea Națională.
Separă valorile prin punct și virgulă, spații sau rânduri noi. Zecimalele se scriu cu virgulă sau cu punct, de exemplu 2,5; 3; 4,5. Cel mult 200 de valori.
Introdu un set de valori pentru a vedea media, mediana, modul și amplitudinea.
Media aritmetică
Media aritmetică a unui set de valori se obține adunând toate valorile și împărțind suma la numărul lor.
Formula este . Pentru 4, 5, 7, 7 și 9 avem suma 32 și 5 valori, deci media este .
Mediana
Mediana este valoarea din mijlocul setului, după ce valorile au fost ordonate crescător. Ordonarea este obligatorie, altfel valoarea din mijloc nu are sens.
Dacă numărul valorilor este impar, mediana este valoarea din mijloc. Pentru 2, 4, 5, 8, 10 mediana este 5. Dacă numărul valorilor este par, există două valori în mijloc și mediana este media lor aritmetică. Pentru 2, 4, 6, 8 mediana este .
Modul
Modul este valoarea care apare cel mai des în setul de date. Ca să îl găsești, numeri de câte ori apare fiecare valoare și o alegi pe cea cu cea mai mare frecvență.
În setul 2, 3, 3, 5, 7 valoarea 3 apare de două ori, deci modul este 3. Un set poate avea mai multe moduri, ca în 1, 1, 2, 2, 3, unde modurile sunt 1 și 2. Dacă fiecare valoare apare o singură dată, ca în 1, 2, 3, 4, setul nu are mod. Din același motiv, un set cu o singură valoare nu are mod.
Amplitudinea
Amplitudinea este diferența dintre valoarea maximă și valoarea minimă din set. Ea arată cât de întinse sunt valorile, adică distanța dintre cea mai mare și cea mai mică.
Pentru 2, 5, 9 și 11, valoarea maximă este 11 și valoarea minimă este 2, deci amplitudinea este . Dacă toate valorile sunt egale, amplitudinea este 0.
Frecvența unei valori
Frecvența unei valori arată de câte ori apare ea în setul de date. Tabelul de frecvențe scrie fiecare valoare o singură dată, alături de frecvența ei.
Pentru setul 7, 2, 9, 7, 4 valoarea 7 are frecvența 2, iar valorile 2, 4 și 9 au frecvența 1. Frecvențele se adună la numărul total de valori, aici 5. Valoarea cu cea mai mare frecvență este modul.
Cum ordonăm un set de date
Ordonăm valorile de la cea mai mică la cea mai mare. Din 7, 2, 9, 7, 4 obținem 2, 4, 7, 7, 9. Valorile care se repetă rămân toate în listă.
Cu valorile ordonate găsești ușor mediana din mijloc, valoarea minimă la început și valoarea maximă la sfârșit, deci și amplitudinea.
Pentru numere cu zecimale, scrie valorile cu punct și virgulă între ele, de exemplu 2,5; 3; 4,5. Pentru procente, folosește Calculatorul procente. Pentru subiecte din anii anteriori, vezi arhiva Evaluării Naționale.
Lecții conexe
Întrebări frecvente
Cum se calculează media aritmetică?
Aduni toate valorile și împarți suma la numărul valorilor. Pentru 4, 5, 7, 7 și 9 suma este 32, sunt 5 valori, deci media este 32 împărțit la 5, adică 6,4.
Ce este mediana?
Mediana este valoarea din mijlocul setului, după ce valorile sunt ordonate crescător. Dacă numărul valorilor este impar, este valoarea din mijloc. Dacă este par, este media aritmetică a celor două valori din mijloc.
Ce este modul unui set de date?
Modul este valoarea care apare cel mai des în setul de date. În setul 2, 3, 3, 5, 7 valoarea 3 apare de două ori, iar celelalte o singură dată, deci modul este 3.
Poate un set să aibă mai multe moduri?
Da. Dacă două sau mai multe valori apar de același număr de ori, iar acel număr este cel mai mare, toate sunt moduri. În setul 1, 1, 2, 2, 3 modurile sunt 1 și 2. Dacă fiecare valoare apare o singură dată, setul nu are mod.
Ce este amplitudinea unui set de date?
Amplitudinea este diferența dintre valoarea maximă și valoarea minimă din set. Ea arată cât de întinse sunt valorile. Pentru 2, 5, 9 și 11 amplitudinea este 11 minus 2, adică 9.