Operațiile studiate până acum sunt: adunarea, scăderea, înmulțirea și împărțirea. Efecutarea corectă a exercițiilor presupune o bună cunoaștere a proprietăților acestor operați (asociativitate, comutativitate, distributivitate, element neutru, etc.) și a tuturor regulilor de calcul studiate.
Operațiile matematice se grupează în următorul fel:
- Operații de gradul I: adunarea și scăderea;
- Operații de gradul II: înmulțirea și împărțirea;
- Operații de gradul III: ridicarea la putere.
Dacă într-un calcul aritmetic apar mai multe operații, atunci vom folosi următoarele reguli de calcul:
- Dacă nu avem paranteze și există doar operații de un singur ordin, atunci le efectuăm în ordinea în care au fost scrise, de la stînga la dreapta.
- Dacă nu avem paranteze și avem operații de mai multe ordine, atunci efectuăm întâi operațiile de gradul III, pe urmă pe cele de gradul II și în final, operațiile de gradul I.
- Dacă în calcule există și paranteze de același fel mai întâi efectuăm calculele din paranteze.
- Dacă în calcule există acolade, paranteze drepte și paranteze rotunde, atunci mai întâi se efectuează parantezele rotunde, apoi parantezele drepte și apoi calculele din acolade.
Exemplu:
\(\left\{ 745-3\cdot \left[ 8+8\cdot \left( 7\cdot 3+9 \right) \right] \right\}\cdot 3-3=\)
\(\left\{ 745-3\cdot \left[ 8+8\cdot \left( 21+9 \right) \right] \right\}\cdot 3-3=\)
\(\left\{ 745-3\cdot \left[ 8+8\cdot 30\right] \right\}\cdot 3-3=\)
\(\left\{ 745-3\cdot \left[ 8+240\right] \right\}\cdot 3-3=\)
\(\left\{ 745-3\cdot 248 \right\}\cdot 3-3=\)
\(\left\{ 745-744 \right\}\cdot 3-3=\)
\(1\cdot 3-3=\)
\(3-3=0\)